Catalogue des formations de l’Université de Lorraine

Systèmes différentiels

TD à distance sur les systèmes différentiels.

Des rdv en direct vous sont proposés. Ils s’appuient sur un tableau blanc partagé, permettant au tuteur de proposer différents exercices.

Détails sur cette formation

Niveau d'accès Bac ou équivalent
Localisation Nancy et agglomération
Modalités d'études A distance
Tarif 480 euros
La formation délivre Attestation de formation
Eligible au Compte Personnel de Formation Non
Contact(s) a.mathieu@univ-lorraine.fr

Durée et dates de la formation

Dates de la formation Dates à définir - A partir de janvier 2019
Durée de la formation 40 heures

Description

Résoudre des systèmes différentiels linéaires.

Tout savoir sur cette formation

CHAPITRE 1 : ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE

Généralités

·       Définitions

·       Théorème de Cauchy

Equations linéaires

Equations à variables séparées       

Equations se ramenant à des équation linéaires

·       Equations de Bernoulli

·       Equations de Ricatti

·       Equation de Lagrange

Equations homogènes

 

CHAPITRE 2 : ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU SECOND ORDRE

Equations différentielles linéaires à coefficients constants

·       Résolution de l’équation sans second membre associée

·       Résolution de l’équation complète

Equations linéaires à coefficients non constants

·       Résolution de l’équation sans second membre

·       Equation complète avec second membre

·       Cas particulier : les équations d’Euler

Equations incomplètes

·       Equations y '' f(x, y ')

·       Equations où la variable x n’apparaît pas explicitement : y ''  f(y, y ')

 

CHAPITRE 3 : SYSTÈMES DIFFÉRENTIELS

Vocabulaire et définitions

·       Définition

·       Système différentiel du premier ordre

Systèmes différentiels linéaires du premier ordre

·       Généralités

·       Systèmes différentiels linéaires homogènes à coefficients constants

·       Systèmes différentiels avec second membre à coefficients constants

 

CHAPITRE 4 : MÉTHODES NUMÉRIQUES

Position du problème

·       Problème de Cauchy

·       Principes généraux

Les méthodes à un pas : généralités

·       Exemple de la méthode d’Euler

·       Erreur de consistance – ordre d’une méthode

·       Consistance d’une méthode

·       Stabilité

·       Convergence

·       Contrôle du pas

·       Méthode d’Euler implicite

Les méthodes de Runge-Kutta

·       Introduction

·       Les méthodes d’ordre 2

·       La méthode d’ordre 4

 

Et avant / et après

Prérequis :

  • calcul matriciel
  • équations différentielles simples

Public concerné :

  • tout public

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