Catalogue des formations de l’Université de Lorraine

Séries

Mise à Niveau en Mathématiques sur les Séries.

TD  à distance et rendez-vous en direct s'appuyant sur un tableau blanc partagé, permettant au tuteur de proposer des exercices en direct.

Détails sur cette formation

Niveau d'accès Bac+1
Localisation Nancy et agglomération
Modalités d'études A distance
Tarif 360 euros
La formation délivre Attestation de formation
Eligible au Compte Personnel de Formation Non
Contact(s) a.mathieu@univ-lorraine.fr

Durée et dates de la formation

Dates de la formation Dates à définir - A partir de janvier 2019
Durée de la formation 30 heures

Description

 

Tout savoir sur cette formation

CHAPITRE 1 : SÉRIES

  • Séries numériques
    • Approche
    • Définitions
    • Condition nécessaire de convergence
    • Série géométrique
    • Séries de Riemann
    • Séries à termes positifs – Critères de convergence
    • Séries numériques à termes de signe quelconque

 CHAPITRE 2 : SUITES ET SÉRIES DE FONCTIONS

  • Convergence des suites de fonctions
    • Convergence simple
    • Convergence uniforme
  • Séries de fonction
    • Généralités
    • Convergence uniforme
    • Applications de la convergence uniforme
  • Séries entières
    • Définition
    • Rayon de convergence
    • Propriétés des séries entières et de la fonction somme
    • Séries de Taylor
    • Développement en séries de fonctions usuelles

CHAPITRE 3 : SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Introduction
  • Séries trigonométriques
    • Définition
    • Périodicité
    • Calcul des coefficients de Fourier
    • Cas général d’une période quelconque
    • Les conditions de Dirichlet
  • Propriétés pratiques
    • Cas d’une fonction paire
    • Cas d’une fonction impaire
    • Cas d’une fonction f vérifiant :  f(t  p)  f(t)
    • Cas d’une fonction f vérifiant :  f(t  )  f(t)
  • Forme complexe du développement de Fourier
    • Notation complexe
  • Formule de Bessel-Parseval
    • Propriétés d’orthogonalité
    • Interprétation physique
  • Intégration et dérivation des séries de Fourier
    • Cas de l’intégration
    • Cas de la dérivation
  • Développement de quelques fonctions usuelles
    • Fonction en dent de scie
    • Redressement du courant alternatif
  • Analyse d’un signal

 

Et avant / et après

Prérequis :

  • suites numériques niveau Deug 1ère année

Public concerné :

  • tout public

Lire les témoignages des anciens participants

Donnez votre avis

VOUS ETES ?

Choisissez votre profil